Bondage number of grid graphs

The bondage number $b(G)$ of a nonempty graph $G$ is the cardinality of a smallest set of edges whose removal from $G$ results in a graph with domination number greater than the domination number of $G$. Here we study the bondage number of some grid-like graphs. In this sense, we obtain some bounds or exact values of the bondage number of some strong product and direct product of two paths.Comment: 13 pages. Discrete Applied Mathematics, 201

Extrathyroidal congenital defects in children with congenital hypothyroidism : observations from a single paediatric centre in Central Europe with a review of literature

Wprowadzenie: Pacjenci z wrodzoną niedoczynnością tarczycy (congenital hypothyroidism - CH) mają większe niż w populacji ogólnej ryzyko wystąpienia innych pozatarczycowych, wrodzonych nieprawidłowości. Nieprawidłowości te dotyczą głównie narządów i układów, w których prawidłowy rozwój i funkcjonowanie zaangażowane są geny odpowiedzialne również za prawidłowy przebieg organogenezy i syntezy hormonów gruczołu tarczowego. Cel pracy: Ocena częstości występowania innych wad towarzyszących CH, z uwzględnieniem możliwych przyczyn tej zależności i roli badań genetycznych. Materiał i metody: Do badania zostały włączone 54 noworodki objęte badaniem przesiewowym w kierunku CH w latach 2010-2017 w województwie małopolskim. Przeprowadzono dokładną retrospektywną analizę dokumentacji medycznej tych pacjentów. Wyniki: W grupie badanej u 20 z 54 pacjentów (37%) stwierdzono obecność współtowarzyszących CH, wrodzonych nieprawidłowości innych narządów. U 10 (18,5%) potwierdzono obecność wady serca, u 5 (9,25%) stwierdzono nieprawidłowe objawy ze strony układu oddechowego, u 7 (12,96%) stwierdzono nieprawidłowe objawy ze strony układu pokarmowego, u 5 (9,25%) rozpoznano nieprawidłowości ze strony układu moczowo-płciowego, u 3 (5,55%) stwierdzono nieprawidłowości ze strony układu nerwowego, u 6 (11,1%) rozpoznano nieprawidłowości ze strony układu mięśniowo-szkieletowego. Wnioski: Analiza uzyskanych danych i aktualnego piśmiennictwa wskazują, że największą rolę w powstawaniu pozatarczycowych nieprawidłowości u pacjentów z CH mogą mieć czynniki genetyczne. Zasadna wydaje się identyfikacja mutacji, która doprowadziła do CH. Znając mutacje mogące odpowiadać za wady współtowarzyszące CH, można by objąć pacjentów z CH odpowiednimi badaniami skriningowymi, mającymi na celu ich wczesne zdiagnozowanie, a w efekcie - odpowiednie, natychmiastowe leczenie.Introduction: Patients with congenital hypothyroidism (CH) can have an increased risk of occurrence of extrathyroidal defects compared to the general population, which could influence their development. The abnormalities occur mainly in organ systems whose development and function is dependent on genes that are also responsible for proper organogenesis of the thyroid gland and thyroid hormone synthesis. Aim of the study: The aim of the study was to evaluate the frequency of extrathyroidal defects in CH patients, taking into consideration the cause of this co-occurrence and the role of genetic tests. Material and methods: The study included 54 newborns with positive screening test for CH based on elevated TSH level, in the years 2010-2017, from South-Eastern Poland. The data was retrieved retrospectively from patients’ medical records. Results: Twenty of 54 newborns with CH (37%) had congenital defects of other organs. In 10 (18.5%) cardiac defects were found, in 5 (9.25%) abnormal symptoms of the respiratory system, 7 (12.96%) had abnormalities of the gastrointestinal system, five (9.25%) had genitourinary abnormalities, 3 (5.55%) had abnormalities of the nervous system, and 6 (11.1%) had musculoskeletal abnormalities. Conclusions: The analysis of our data and current literature suggests that genetic factors play the most important role in the development of extrathyroidal abnormalities in newborns with CH. Identifying the mutation causing CH, the potential defects that can accompany newborns with CH, screening could be offered for these patients in order to obtain an earlier diagnosis and implement early and appropriate treatment